响应式网站设计是一种能够自适应不同屏幕尺寸和设备类型的网站设计方法。以下是确保响应式网站在各种屏幕尺寸下都能正常显示的一些注意事项：

1. 确定设计策略：在开始设计之前，要明确网站的目标用户群和他们的设备使用情况，以确定需要支持哪些屏幕尺寸和设备类型。

2. 使用灵活的布局：采用流式布局和栅格系统来设计网页的基本结构，以确保主要内容和导航元素在不同尺寸的屏幕上都能清晰可见。

3. 使用媒体查询进行样式调整：根据设计策略中确定的屏幕尺寸和设备类型，编写媒体查询来应用不同的样式规则。重点关注布局、字体大小、间距等在不同屏幕上的表现。

4. 优化图片和内容：对图片进行优化，同时对内容进行压缩，以确保网站能够快速加载并呈现出佳的视觉效果。

5. 测试网站：在开发完成后，要对网站进行测试，确保在各种设备和屏幕尺寸上都能够正常运行。测试应包括不同的浏览器、操作系统和设备。

总之，要确保响应式网站在各种屏幕尺寸下都能正常显示，需要综合考虑设计策略、布局、媒体查询、优化和测试等方面。只有在这些方面都做到位，才能确保网站在各种设备和屏幕尺寸下都能呈现出佳的视觉效果。